Dado que las matemáticas implican la construcción de un lenguaje formal y para lo cual requiere un trabajo de rigor lógico, creemos que es productivo para ello, partir didácticamente de situaciones reales para, progresivamente, crear o evocar palabras y otros signos, estableciendo la relación entre el significante y el significado, mediante actividades de designación, que estimularán en el niño todo lo que anime la tendencia a simbolizar.
Puesto que el niño por imitación inventa o reproduce, personas, objetos y acciones, mediante representaciones gestuales, orales y posteriormente graficas, es por lo que pensamos que las actividades escolares en este momento deben ir dirigidas el uso constante y permanente de la función simbólica.
También queremos resaltar que los procesos de matematización de situaciones reales son, en gran parte, procesos de codificación y decodificación.
Nos parece importante las situaciones y juegos que tienen como objetivo la designación y que conducen al planteamiento del problema de la polisemia en la creación de un código y analizando también el fenómeno de la sinonimia.
Tenemos que dar mucha importancia a la designación y representación del concepto de conjunto, estudiando el error tan común de confundir un objeto con sus posibles escrituras o representaciones.
Debido a su importancia dentro de la enseñanza de las matemáticas, debemos estudiar los procesos algorítmicos y su reconocimiento, mediante trabajos de codificación y decodificación.
Con lógico y relacional se puede entender multitud de conceptos: reconocer propiedades de objetos, organizar la información, expresar relaciones entre conjuntos, interpretar la verdad-falsedad de un enunciado, codificar una sucesión de acciones inscritas en un proyecto dado; familiarizarse con la noción de conjunto: conjunto, subconjunto, partición de un conjunto, subconjuntos complementarios, aproximarse a los conceptos de relación de equivalencia y relación de orden, comprender la unión de dos conjuntos disjuntos, entrenarse para efectuar el producto cartesiano de dos conjuntos, abordar el concepto de ley de composición.
Cuando los niños establecen relaciones entre todo tipo de contenidos, su pensamiento se hace más móvil y uno de los resultados de esa movilidad es la estructura lógico-matemática del número.