El concepto de número es uno de los pilares de la matemática elemental. Cuando Piaget habla acerca de los distintos tipos de conocimiento (social, físico y lógico-matemático) afirma que este último es construido por el individuo y, de alguna forma, no es susceptible de ser enseñado.

Nosotros pensamos que no es necesario fabricar el concepto de número antes de utilizarlo. Es a través del uso que se haga y del dominio que se tenga de él como el alumno elaborará sus propias concepciones del número, nunca definitivas, siempre en evolución, completadas o puestas en entredicho con la extensión del campo que conoce, con el descubrimiento de nuevos campos de utilización.

Es por esto por lo que pensamos que no se debe enseñar los números a los alumnos de Educación Infantil y Primaria, sino más bien permitir que los utilicen y que hagan algo con el fin de que las palabras y los signos que los designan tomen o se impregnen de sentido.

El papel y tarea del profesor es elaborar útiles para conocer "el estado del saber" de sus alumnos, construir y poner en práctica situaciones de aprendizaje que permitan a los alumnos apropiarse de nuevos conocimientos.

Por todo esto, nuestra manera de plantear el número se organiza alrededor de una doble exigencia:

  • Por un lado a partir de lo que ya saben los alumnos (o más Bien de lo que ya sabe cada alumno). ¿Qué conocimientos tiene a propósito de los números?, ¿cómo los utiliza?, ¿con qué eficacia?, ¿qué dificultades revelan sus prácticas? El proyecto es apoyarse sobre las "competencias iniciales" de los alumnos y tener en cuenta los obstáculos potenciales que sus prácticas nos revelan.
  • Por otro lado favorecer las situaciones que "dan sentido" a los números, aquellas en las que el alumno puede movilizarlas como útiles eficaces para resolver problemas, que los conocimientos numéricos sean primero elaborados por el alumno como medio (eventualmente entre otros, pero a menudo más eficaz que otros) para responder a cuestiones antes de ser estudiados por ellos mismos.