EducaMadrid

Desde el curso 2005/06, funciona en el Centro un Aula de Enlace para hacer frente a las necesidades de los alumnos extranjeros con desconocimiento del español o con insuficientes recursos sociolingüísticos. El objetivo principal aspira a que estos alumnos afronten de forma adecuada la incorporación a nuestro sistema educativo. Nuestra experiencia "Nueve palabras y un sudoku" se inicia en este contexto, durante el curso 2006/07, y continúa desarrollándose en el curso actual.

NUEVE PALABRAS Y UN SUDOKU

"El que no sabe gozar de la ventura cuando le viene, no debe quejarse si se pasa". Miguel de Cervantes Saavedra.

Era el mes de septiembre de un nuevo curso. Después de haber disfrutado de unas merecidas vacaciones había llegado el momento de volver a clase. Ante nosotros se presentaba un nuevo reto: enseñar español a alumnos extranjeros recién llegados a España y escolarizados en una nueva experiencia educativa llamada "Aula de Enlace".

Durante la noche deambularon por nuestra cabeza multitud de imágenes desconocidas. Veíamos ante nosotros grupos de niños con caras asustadas esperando nuestras instrucciones. De vez en cuando surgía de ellos algún parloteo confuso e ininteligible para nosotros. En vano intentábamos decirles algo. Aunque oían nuestra voz, los sonidos les llegaban de una forma tan diferente a sus sonidos habituales que no provocaban en ellos ninguna reacción. Llegamos a la conclusión de que sólo percibían imágenes. Nos preguntamos si sería posible, en medio de circunstancias tan desfavorables conseguir comunicarnos con ellos. Poco a poco irían aprendiendo las estructuras comunicativas básicas de nuestra lengua - pensamos -. Eso nos tranquilizó. Sin embargo, enseguida nos dimos cuenta de que íbamos a pasar muchas horas juntos, porque no asistirían al resto de las clases. ¿Tendríamos que estar todo el tiempo practicando con la lengua oral, ante alumnos que carecen del vocabulario esencial?

El solo hecho pensarlo nos resultaba agotador. De repente, una lucecita se encendió en nuestras cabezas y recordamos los juegos inventados en hojas de papel, donde tus únicas armas son u n lápiz y tu ingenio. Seguro que los juegos con imágenes podrían ayudar mucho a afianzar el vocabulario español de aquellas palabras cuyos sonidos fueran aprendiendo. Los sonidos de las palabras se transformarían en imágenes visuales que después se procesarían en el cerebro como imágenes mentales durante el desarrollo del juego, para volver al papel como secuencia de letras escritas.

Desde los acrósticos y anagramas, hasta los populares crucigramas, podríamos encontrar numerosos recursos. Haríamos como en los primeros crucigramas que sólo empleaban palabras sencillas y definiciones primarias, antes de que se complicaran con la introducción de nombres completos y frases que los volvieron tan sofisticados que, en la actualidad, existen diccionarios con todas aquellas palabras de uso poco habitual que figuran en este tipo de pasatiempos. Al pensar en estos diccionarios, todo se volvió demasiado complicado para nuestras pretensiones. Conseguimos alejar nuestros negros pensamientos y concedernos una tregua, hasta que nuestros nuevos alumnos tuvieran nombre y rostro, es decir, hasta que supiéramos exactamente a quienes tendríamos que enseñar los secretos de nuestra lengua.

Por la mañana, al llegar al Instituto, nos vino a la memoria la enigmática pregunta que un discípulo le hizo a Pitágoras, sobre las fuerzas dominantes de los destinos de los hombres, a la que el sabio respondió: "Los números gobiernan el mundo".

Esta respuesta nos pareció que encerraba la clave para calmar nuestros desasosiegos, porque realmente el pensamiento más simple no puede ser formulado sin ocultar en él, bajo múltiples aspectos, el concepto fundamental de número, que es la base de la razón y del entendimiento.

De inmediato, el número se asoció en nosotros con esa interesante figura geométrica que llamamos "cuadrado mágico" : un cuadrado dividido en 4, 9 ó 16 "casillas", en las que la suma de cada una de ellas, tanto en columna, como hilera o diagonal, es siempre quince. Los números que ocupan las diferentes casillas del cuadrado mágico deben ser todos diferentes y tomados en el orden natural. Sobre una libreta no pudimos por menos de improvisar uno:

Se cree que la construcción de estas figuras constituía ya en épocas remotas un pasatiempo con muchos adeptos. Como los antiguos atribuían a ciertos números propiedades cabalísticas, era muy natural que vieran virtudes mágicas en la especial característica de estos cuadrados. Los matemáticos chinos que vivieron 45 siglos antes de Mahoma, ya conocían los cuadrados mágicos. Y en la India, muchos los usaban como amuletos. Una vez leímos que, incluso un sabio del Yemen afirmaba que los cuadrados mágicos servían para prevenir ciertas enfermedades: colgados al cuello evitaban el contagio de la peste. Los antiguos Magos de Persia, que también ejercían la medicina, pretendieron curar las enfermedades aplicando a la parte enferma un cuadro mágico, siguiendo el conocido principio: " Primum non nocere" o sea: primer principio, no dañar.

Sin embargo, es en el terreno de la Matemática donde el cuadrado mágico constituye una curiosa particularidad. Cuando un cuadrado mágico presenta ciertas propiedades, como, por ejemplo, ser susceptible de descomposición en varios cuadrados mágicos, lleva el nombre de hipermágico Entre los cuadrados hipermágicos podemos citar los diabólicos. Así se denominan los cuadrados que continúan siendo mágicos cuando trasladamos una columna que se halla a la derecha hacia la izquierda o cuando pasamos una línea de abajo arriba. La constante "treinta y cuatro" de este cuadro mágico, no solamente se obtiene sumando los números de una misma columna, hilera o diagonal, sino también sumando de otras maneras cuatro números del mismo cuadro:

Se cree que la construcción de estas figuras constituía ya en épocas remotas un pasatiempo con muchos adeptos. Como los antiguos atribuían a ciertos números propiedades cabalísticas, era muy natural que vieran virtudes mágicas en la especial característica de estos cuadrados. Los matemáticos chinos que vivieron 45 siglos antes de Mahoma, ya conocían los cuadrados mágicos. Y en la India, muchos los usaban como amuletos.

Una vez leímos que, incluso un sabio del Yemen afirmaba que los cuadrados mágicos servían para prevenir ciertas enfermedades: colgados al cuello evitaban el contagio de la peste. Los antiguos Magos de Persia, que también ejercían la medicina, pretendieron curar las enfermedades aplicando a la parte enferma un cuadro mágico, siguiendo el conocido principio: " Primum non nocere" o sea: primer principio, no dañar.

Sin embargo, es en el terreno de la Matemática donde el cuadrado mágico constituye una curiosa particularidad. Cuando un cuadrado mágico presenta ciertas propiedades, como, por ejemplo, ser susceptible de descomposición en varios cuadrados mágicos, lleva el nombre de hipermágico Entre los cuadrados hipermágicos podemos citar los diabólicos. Así se denominan los cuadrados que continúan siendo mágicos cuando trasladamos una columna que se halla a la derecha hacia la izquierda o cuando pasamos una línea de abajo arriba. La constante "treinta y cuatro" de este cuadro mágico, no solamente se obtiene sumando los números de una misma columna, hilera o diagonal, sino también sumando de otras maneras cuatro números del mismo cuadro:

El matemático y físico suizo Leonhard Euler, en su obra "De quadratis magicis", presentó a la academia de San Petersburgo el 17 de octubre de 1776, como construir cuadrados mágicos con incierto número de celdas, en particular 9,16, 25 y 36, aunque él los llama "cuadrados latinos".

Absorto en estas abstracciones, inútiles para nuestro cometido didáctico, detuvimos nuestra mirada en la sala de profesores en un compañero que, de espaldas a la puerta, sentada en un cómodo sofá, con un bolígrafo entre las manos, intentaba resolver un sudoku del periódico. ¡Ya está! ¿Cómo no se nos había ocurrido antes? Nos interesamos ante él por encontrar los números que aún le faltaban y nos propusimos buscar la fórmula para trasladar de alguna manera la estrategia del juego a nuestras clases. Decidimos averiguar más cosas sobre este pasatiempo tan actual. Y, con la inestimable ayuda de Google, encontramos algunos datos sobre su corta y reciente historia.

Los rompecabezas Sudoku son, en realidad, un caso especial de los cuadrados latinos, con la restricción adicional de que los subgrupos de 3x3 deben contener también los dígitos 1-9 en la versión estándar. El objetivo es rellenar una cuadrícula de 9×9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrículas de 3×3 con las cifras del 1 al 9 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas. Lo que importa es que sean nueve elementos diferenciados. El motivo de usar números es que se memorizan mejor. No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o subcuadrícula. Un sudoku está bien planteado si la solución es única. La resolución del problema requiere paciencia y ciertas dotes lógicas.

Este tipo particular de rompecabezas, tal y como lo conocemos, se publicó por primera vez al final de la década de los 70 en la revista "Math Puzzles and Logic Problems" (Rompecabezas Matemáticos y Problemas Lógicos) de Dell Magazines. El nombre que Dell le dio a estos rompecabezas fue "Number Place", que es como dicha compañía los ha seguido nombrando hasta hoy. Dell tomó el concepto de Cuadrado Latino de Euler y lo aplicó a una rejilla de 9x9 con la adición de nueve subrejillas o cajas, cada una de las cuales contiene todos los números del 1 al 9.

El concepto de Sudoku no se inventó en Japón, como mucha gente cree, aunque el nombre si que sea japonés. En 1984, Nikoli, la compañía líder en creación de puzzles de Japón, descubrió los "Number Place" de Dell y decidió presentarlos a los fans japoneses de los rompecabezas. Los rompecabezas, que inicialmente se llamaron Suuji Wa Dokushin Ni Kagiru ("los números deben ser únicos" o "los números deben existir sólo una vez") pronto se volvieron muy populares.

En 1986, después de añadir muchas mejoras, sobretodo creando patrones simétricos y reduciendo el número de pistas que se daban, el sudoku llegó a ser una de los rompecabezas más vendidos en Japón. Cuando se dio cuenta que uno de los principales problemas del Sudoku era su largo nombre, Kaji Maki, el presidente de Nikoli, lo abrevió a Sudoku (Su = número, dígito; Doku = único, soltero). Hoy en día hay más de 600.000 copias de revistas de Sudoku publicadas mensualmente en Japón.

En todo ese tiempo, prácticamente nadie en Europa conocía o había prestado atención a los Sudokus, hasta que a finales de 2004, Wayne Gould, un juez retirado de Hong Kong y gran aficionado a los rompecabezas visitó Londres intentando convencer a los editores de "The Times" que publicaran Sudokus. El Times decidió darle una oportunidad y el 12 de noviembre de 2004 publicó su primer Sudoku. La publicación de un Sudoku en el "London Times" fue sólo el principio de un enorme fenómeno que rápidamente se extendió por toda Gran Bretaña y países como Australia y Nueva Zelanda. Tres días después, el "Daily Mail" empezó a publicar Sudokus con el nombre "Codenumber". A finales de mayo de 2005 el rompecabezas se publicaba de forma regular en varios periódicos nacionales del Reino Unido, incluyendo "Daily Telegraph", "The Guardian", "The Sun" y "The Daily Mirror". Pero eso no fue todo. En julio de 2005, el Canal 4 incluyó un Sudoku diario en su teletexto y Sky One lanzó el Sudoku más grande del mundo (un Sudoku cuadrado de 84 metros tallado en una cara de una colina en Chipping Sodbury, cerca de Bristol). La BBC Radio 4's Today empezó a leer números en voz alta en la primera versión radiofónica del Sudoku. Y, ese año, el libro "Cómo hacer Sudoku" es el libro más vendido en el país.

Importantes personalidades han declarado sus beneficios como entrenamiento mental. Los sudokus han sustituido definitivamente a los crucigramas tradicionales. Hoy en día hay clubes de Sudoku, chats, libros de estrategia, vídeos, juegos para móviles, juegos de cartas, competiciones e incluso un programa de televisión.

El Sudoku ha aparecido en los periódicos de todo el mundo y se le describe en los medios de todo el mundo como "el cubo Rubik del siglo XXI" y como el "rompecabezas que más rápido ha crecido del mundo". Incluso la revista "Teachers", financiada por el gobierno, recomienda el Sudoku como un ejercicio mental en las clases. Acabábamos de encontrar justificación a nuestro proyecto, aunque nosotros usaríamos , letras, palabras y figuras.

He aquí nuestros primeros sudokus para la clase:

Posteriormente empezamos a trabajar con bloques temáticos (la clase, la ropa, frutas y verduras, animales, medios de transporte, posiciones...) y con diferentes niveles de dificultad:

Descubrimos también que el idioma inglés se nos había adelantado y ese mismo año una editorial había publicado los primeros materiales. El dato nos alentó aún más, aunque no nos sirviera de mucha ayuda. Ya estamos acostumbrados a que el inglés nos lleve la delantera en casi todo lo que concierne a su enseñanza y difusión. Además, nosotros incorporábamos imágenes, aspecto que consideramos esencial para el aprendizaje del vocabulario inicial de una lengua.

Este trabajo es sólo una muestra - un curso da mucho de sí - , pero es suficiente para hacerse una idea de cómo con ingenio se puede trabajar el vocabulario español, de una manera divertida, pero, al mismo tiempo, que haga pensar y , de esta modo se consoliden mentalmente los vocablos aprendidos. La receta es simple: hacer que las palabras y sus imágenes invadan el mundo mágico de los números encerrados en cuadrados. ¡Pitágoras habría aprobado nuestro trabajo!