ACTIVIDAD 11.- PROBABILIDAD EXPERIMENTAL

Vamos a simular que lanzamos una moneda muchas veces (llegaremos a 2000 veces) y analizaremos la frecuencia con las que sale cara o cruz.
La simulación de cualquier experimento aleatorio, en una hoja de cálculo, se hace con la función ALEATORIO. Esta genera números aleatorios comprendidos entre el 0 y el 1. Sin embargo nosotros solo queremos que ocurran dos sucesos: cara o cruz. Por lo que vamos a pedirle que si sale un número menor de 0,5 escriba cara y si dale uno mayor de 0,5 ponga cruz. Para pedírselo utilizaremos la función SI.
Por tanto, la función qure hay que introducir ha de ser =SI(ALEATORIO()<0,5;”Cara”;”Cruz”), de modo que:

• Si el número generado por la función ALEATORIO es menor que 0,5, el programa dará el valor Cara.
• Si el número es mayor o igual que 0,5 dará el valor Cruz.

Como queremos simular 2000 lanzamientos de moneda debemos introducir la función en el rango A1:T100. Antes conviene activar el cálculo manual para que el programa solo realice los cálculos cuando se pulse la tecla F9. (Esto se hace en Herramientas/Opciones/Calcular.
Una vez “lanzada la moneda 2000 veces” debemos contar las veces que sale cara y las que sale cruz. Además queremos saber si esta frecuencia es la misma si la lanzamos solo 20 veces o 40 veces o 60, 80, 100,.. es decir queremos saber si estas frecuencias varían con el número de lanzamientos.
Para contar el número de veces que ha salido cara (ídem para cruz) utilizaremos la función CONTAR.SI, que permite contar en un rango las celdas que cumplen una condición. Por ejemplo para contar el número de veces que ha salido cara en el rango A1:T1 escribiremos: =CONTAR.SI(A1:T1;”CARA”) Vamos a construir una tabla con el número de veces que ha salido cara, cruz y cuántas veces se ha lanzado la moneda. Como vamos a copiar la función a lo largo de la tabla las referencias a las celdas deben ser absolutas, por lo que incluiremos en la función el símbolo $, de este modo la función quedará: =CONTAR.SI($A$1:$T1;”CARA”). Es decir, la tabla incluirá las funciones que se indican en la figura adjunta, para construirla tan solo ha habido que escribir la función en la primera fila y retocar algunas de ellas para que contara filas de 10 en 10 a partir de la fila 10.

En las columnas adyacentes vamos a calcular las frecuencias con las que ocurren los dos sucesos (cuando sale cara o cuando sale cruz), para los casos en que tiremos la moneda 20 veces, 40, 50,…etc. Veremos que a medida que repetimos más veces la tirada más se va acercando la frecuencia a un número determinando. Dicha frecuencia la vamos a calcular como el cociente entre las veces que sale cara y el total de veces que hemos tirado la moneda.

Por último ya solo nos que da realizar un gráfico para visualizar fácilmente los resultados de las frecuencias. Observa quwe a medida que vamos aumentando el número de lanzamientos la probabilidad de que salga cara o cruzx se acerca al 50 % ó a 0,5. Utilizaremos un diagrama de líneas y representaremos las frecuencias relativas del suceso cara y del suceso cruz en el eje Y y  el número de lanzamientos en el X.