I.E.S. San Cristóbal de los Ángeles

Departamento de Matemáticas

Contenidos mínimos

• Primero de ESO
• Recuperación de Matemáticas 1º de ESO
• Segundo de ESO
• Recuperación de Matemáticas 2º de ESO
• Tercero de ESO
• Recuperación de Matemáticas 3º de ESO
• Cuarto de ESO Opción A
• Cuarto de ESO Opción B
• 1º Bachillerato. Modalidad Científico-Tecnológico.
• 2º Bachillerato. Modalidad Científico-Tecnológico.
• 1º Bachillerato. Modalidad Ciencias Sociales y Humanidades.
• 2º Bachillerato. Modalidad Ciencias Sociales y Humanidades.
• Economía de la Empresa de 2º curso.
  

► Índice Departamento de Matemáticas

• Utilizar los números naturales para contar, expresar cantidades, expresar orden.
• Operar en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones respetando la jerarquía de operaciones.
• Calcular potencias de base y exponente natural. Calcular raíces exactas.
• Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad. Calcular M.c.d. y m.c.m.
• Clasificar decimales y fracciones.
• Obtener fracciones equivalentes, comparar, simplificar y reducir fracciones a un común denomi­nador.
• Operar con fracciones respetando la jerarquía de operaciones.
• Conocer los diferentes tipos de números decimales. Relacionar decimales y fracciones.
• Operar con decimales respetando la jerarquía de operaciones.
• Confeccionar tablas de valores correspondientes a magnitudes proporcionales.
• Utilizar los números enteros en la cuantificación, ordenar y en cálculos de sumar, restar, multi­plicar y  dividir. Respetar la jerarquía de operaciones.
• Reconocer expresiones algebraicas sencillas y operar con monomios.
• Resolver ecuaciones de primer grado sencillas con paréntesis y denominadores.
• Plantear y resolver problemas sencillos.
• Transformar unidades de masa, longitud, capacidad, superficie y volumen en el sistema métrico decimal.
• Resolver problemas de proporciones y porcentajes.
• Identificar ángulos, medir y operar con ellos.
• Conocer y operar en el sistema sexagesimal.
• Conocer y aplicar correctamente el teorema de Pitágoras.
• Reconocer, describir, representar figuras geométricas planas. Calcular perímetros y áreas.
• Distinguir poliedros y cuerpos de revolución. Conocer sus elementos.
• Representar puntos en un sistema de coordenadas cartesiano.
• Interpretar gráficas sencillas.
• Distinguir espacio muestral y suceso y calcular probabilidades utilizando la regla de Laplace.

Contenidos Mínimos: Recuperación de Matemáticas 1º de ESO

• Conocer, leer y escribir números naturales
• Realizar operaciones sencillas y combinadas con naturales.
• Conocer el sistema de numeración romano.
• Calcular potencias de base y exponente natural. Calcular raíces exactas.
• Multiplicar y dividir correctamente con las potencias de base diez y exponente entero.
• Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad y distinguir números primos y compuesto.
• Descomponer números en factores y calcular M.c.d. y m.c.m.
• Clasificar decimales y fracciones.
• Obtener fracciones equivalentes, comparar, simplificar y reducir fracciones a un común denominador.
• Operar con fracciones respetando la jerarquía de operaciones.
• Conocer los diferentes tipos de números decimales. Relacionar decimales y fracciones.
• Representar y ordenar números enteros.
• Operar en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros respetando la jerarquía de operaciones.
• Reconocer expresiones algebraicas sencillas y operar con monomios.
• Resolver ecuaciones de primer grado sencillas con paréntesis y denominadores.
• Plantear y resolver problemas sencillos.
• Transformar unidades de masa, longitud, capacidad, superficie y volumen en el sistema métrico decimal.
• Conocer y manejar correctamente el euro.
• Resolver problemas de proporciones y porcentajes, distinguiendo la proporcionalidad directa e inversa.
• Medir y clasificar ángulos y conocer las igualdades geométricas.
• Trazar rectas, semirrectas y segmentos. Conocer posiciones relativas de las rectas.
• Construir y clasificar triángulos e identificar y trazar sus elementos notables.
• Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo a resolución de problemas sencillos.
• Identificar todo tipo de polígonos y calcular el perímetro y área de los regulares.
• Calcular su longitud de la circunferencia y de un arco.
• Calcular el área del círculo y de las figuras circulares.
• Calcular los ángulos centrales e inscritos de la circunferencia.
• Determinar la posición relativa de dos circunferencias o recta y circunferencia.
• Representar e identificar puntos en un sistema de coordenadas cartesiano.
• Interpretar gráficas sencillas.
• Distinguir espacio muestral y suceso y calcular probabilidades utilizando la regla de Laplace.

Contenidos mínimos: Segundo de ESO

• Utilizar los números naturales para contar, expresar cantidades, expresar orden.
• Realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y operaciones combinadas respetando la jerarquía de operaciones.
• Calcular potencias de base y exponente natural.
• Calcular, por tanteo, la raíz cuadrada entera.
• Utilizar los números enteros en la cuantificación, ordenar y en cálculos de sumar, restar, multiplicar y dividir, respetando la jerarquía de operaciones.
• Obtener fracciones equivalentes, comparar, simplificar y reducir fracciones a un común denominador.
• Relacionar los números decimales y las fracciones.
• Realizar operaciones combinadas respetando la jerarquía de operaciones, tanto con fracciones como con números decimales.
• Reconocer y operar con magnitudes en el sistema sexagesimal.
• Reconocer expresiones algebraicas.
• Operar con monomios y sumar, restar y multiplicar polinomios. Conocer productos notables y sacar factor común.
• Resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales por los tres métodos.
• Plantear y resolver problemas sencillos usando ecuaciones y sistemas.
• Confeccionar tablas de valores correspondientes a magnitudes proporcionales.
• Resolver problemas de proporciones y porcentajes. Escalas
• Reconocer triángulos y polígonos semejantes. Conocer y aplicar el teorema de Tales.
• Reconocer, describir, representar figuras geométricas planas y tridimensionales.
• Aplicar adecuadamente el teorema de Pitágoras. Clasificar triángulos. Calcular áreas de polígonos.
• Distinguir circunferencia y círculo y calcular su longitud y área respectivamente.
• Calcular áreas y volúmenes de cuerpos en el espacio.
• Relacionar volumen y masa. Calcular densidades.
• Representar y reconocer puntos en los ejes coordenados.
• Representar la función de proporcionalidad directa y distinguirla de la de proporcionalidad inversa, conociendo e identificando algunas de sus propiedades.
• Construir tablas de frecuencia a partir de datos y representarlos en diagrama de barras.
• Distinguir variables cualitativas y cuantitativas.
• Calcular la media, mediana y moda de una serie de datos.

Contenidos mínimos: Recuperación de Matemáticas 2º ESO

• Utilizar los números naturales para contar, expresar cantidades, expresar orden.
• Operar en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones respetando la jerarquía de operaciones.
• Calcular potencias de base y exponente natural. Calcular raíces exactas.
• Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad. Calcular M.c.d. y m.c.m.
• Clasificar decimales y fracciones.
• Obtener fracciones equivalentes, comparar, simplificar y reducir fracciones a un común denomi­nador.
• Operar con fracciones respetando la jerarquía de operaciones.
• Conocer los diferentes tipos de números decimales. Relacionar decimales y fracciones.
• Operar con decimales respetando la jerarquía de operaciones.
• Confeccionar tablas de valores correspondientes a magnitudes proporcionales.
• Utilizar los números enteros en la cuantificación, ordenar y en cálculos de sumar, restar, multi­plicar y  dividir. Respetar la jerarquía de operaciones.
• Reconocer expresiones algebraicas sencillas y operar con monomios.
• Resolver ecuaciones de primer grado sencillas con paréntesis y denominadores.
• Plantear y resolver problemas sencillos.
• Transformar unidades de masa, longitud, capacidad, superficie y volumen en el sistema métrico decimal.
• Resolver problemas de proporciones y porcentajes.
• Identificar ángulos, medir y operar con ellos.
• Conocer y operar en el sistema sexagesimal.
• Conocer y aplicar correctamente el teorema de Pitágoras.
• Reconocer, describir, representar figuras geométricas planas. Calcular perímetros y áreas.
• Distinguir poliedros y cuerpos de revolución. Conocer sus elementos.
• Representar puntos en un sistema de coordenadas cartesiano.
• Interpretar gráficas sencillas.
• Distinguir espacio muestral y suceso y calcular probabilidades utilizando la regla de Laplace.

Contenidos mínimos: Tercero de ESO

• Clasificar distintos tipos de números
• Operar correctamente con números racionales y decimales, respetando la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis.
• Relacionar números decimales con fracciones.
• Operar con potencias de números racionales.
• Conocer la notación científica.
• Identificar números irracionales y saber aproximarlos.
• Representar números reales en la recta. Representar intervalos.
• Traducir situaciones del lenguaje natural al lenguaje algebraico y viceversa.
• Operar con polinomios. Sacar factor común. Productos notables.
• Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
• Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Resolver problemas sencillos que impliquen el uso de ecuaciones.
• Diferenciar la proporcionalidad directa de la inversa.
• Resolver problemas sencillos aplicando reglas de tres simples o compuestas, directas o inversas, así como repartos.
• Calcular porcentajes así como aumentos y disminuciones porcentuales.
• Diferenciar progresiones aritméticas y geométricas.
• Calcular el término general y la suma de n términos.
• Identificar rectas y propiedades notables de un triángulo, así como dibujarlas.
• Reconocer las relaciones métricas entre los lados de un triángulo y aplicar el teorema de Pitágoras.
• Calcular áreas de figuras planas y áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
• Interpretar relaciones funcionales expresadas mediante tablas, gráficos y expresiones algebraicas.
• Representar funciones constantes y polinómicas de primer grado dadas por su fórmula.
• Reconocer rectas paralelas y secantes por su expresión algebraica.
• Conocer e identificar propiedades de las funciones.
• Recoger datos estadísticos, ordenarlos en tablas y construir gráficos estadísticos a partir de ellas.
• Calcular las medidas de centralización, posición y dispersión a partir de una distribución de frecuencia.
• Calcular probabilidades de sucesos sencillos utilizando la regla de Laplace.

Contenidos mínimos: Recuperación de Matemáticas 3º ESO

• Utilizar los números naturales para contar, expresar cantidades, expresar orden.
• Realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y operaciones combinadas respetando la jerarquía de operaciones.
• Calcular potencias de base y exponente natural.
• Calcular, por tanteo, la raíz cuadrada entera.
• Utilizar los números enteros en la cuantificación, ordenar y en cálculos de sumar, restar, multiplicar y dividir, respetando la jerarquía de operaciones.
• Obtener fracciones equivalentes, comparar, simplificar y reducir fracciones a un común denominador.
• Relacionar los números decimales y las fracciones.
• Realizar operaciones combinadas respetando la jerarquía de operaciones, tanto con fracciones como con números decimales.
• Reconocer y operar con magnitudes en el sistema sexagesimal.
• Reconocer expresiones algebraicas.
• Operar con monomios y sumar, restar y multiplicar polinomios. Conocer productos notables y sacar factor común.
• Resolver ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales por los tres métodos.
• Plantear y resolver problemas sencillos usando ecuaciones y sistemas.
• Confeccionar tablas de valores correspondientes a magnitudes proporcionales.
• Resolver problemas de proporciones y porcentajes. Escalas
• Reconocer triángulos y polígonos semejantes. Conocer y aplicar el teorema de Tales.
• Reconocer, describir, representar figuras geométricas planas y tridimensionales.
• Aplicar adecuadamente el teorema de Pitágoras. Clasificar triángulos. Calcular áreas de polígonos.
• Distinguir circunferencia y círculo y calcular su longitud y área respectivamente.
• Calcular áreas y volúmenes de cuerpos en el espacio.
• Relacionar volumen y masa. Calcular densidades.
• Representar y reconocer puntos en los ejes coordenados.
• Representar la función de proporcionalidad directa y distinguirla de la de proporcionalidad inversa, conociendo e identificando algunas de sus propiedades.
• Construir tablas de frecuencia a partir de datos y representarlos en diagrama de barras.
• Distinguir variables cualitativas y cuantitativas.
• Calcular la media, mediana y moda de una serie de datos.

Contenidos mínimos: Cuarto de ESO

Opción A

• Representar números enteros y realizar operaciones combinadas respetando la jerarquía de operaciones.
• Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad. Calcular el M.c.d. y m.c.m.
• Relacionar números fraccionarios y decimales y operar correctamente con ellos. Utilizar la notación científica.
• Representar números reales e intervalos en la recta.
• Aplicar las propiedades de los radicales y operar con ellos.
• Resolver problemas aritméticos aplicando la proporcionalidad simple o compuesta, repartos, porcentajes e interés simple o compuesto.
• Operar correctamente con polinomios.
• Aplicar la regla de Ruffini para dividir y descomponer un polinomio en factores
• Resolver ecuaciones y sistemas lineales de 1º y 2º grado.
• Resolver inecuaciones de 1º y 2º grado con una incógnita.
• Plantear y resolver problemas de tipo aritmético y algebraico.
• Identificar polígonos semejantes. Conocer y aplicar el teorema de tales a la resolución de problemas.
• Conocer y calcular las razones trigonométricas de un ángulo agudo.
• Conocer las relaciones entre ellas y calcular las restantes razones a partir de una dada
• Resolver problemas en los que se utilicen triángulos rectángulos
• Identificar rectas paralelas
• Obtener la ecuación de la recta, conocidos 2 de sus puntos, o conocido un punto y un vector dirección y conocer las diversas formas de la ecuación.
• Interpretar funciones dadas mediante gráficas, tablas o fórmulas.
• Calcular dominios de funciones elementales
• Calcular el vértice de una parábola y los puntos de corte con los ejes
• Representar gráficamente funciones: Lineales, afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa y exponenciales.
• Representar funciones definidas a intervalos.
• Reconocer y describir propiedades de las funciones.
• Organizar datos en tablas de frecuencias, representarlos gráficamente y calcular las medidas de centralización, posición y dispersión.
• Conocer y utilizar los distintos métodos de conteo.
• Distinguir entre variaciones, combinaciones y permutaciones. Resolver problemas sencillos de combinatoria.
• Identificar experimentos y sucesos aleatorios. Conocer el álgebra de sucesos.
• Calcular las probabilidades de sucesos, utilizando la regla de Laplace.
• Distinguir entre sucesos incompatibles, contrarios e independientes.
• Reconocer experimentos sujetos a la probabilidad condicionada.

Contenidos mínimos: Cuarto de ESO

Opción B

• Clasificar distintos tipos de números reales y operar correctamente con ellos.
• Aplicar las propiedades de los radicales a casos sencillos
• Operar correctamente con polinomios.
• Aplicar la regla de Ruffini
• Descomponer un polinomio en factores
• Operar con fracciones algebraicas.
• Resolver ecuaciones y sistemas de 1º y 2º grado.
• Resolver inecuaciones y sistemas con una incógnita
• Plantear y resolver problemas de tipo aritmético y algebraico.
• Conocer y calcular las razones trigonométricas de un ángulo agudo
• Conocer las relaciones entre ellas y calcular las restantes razones a partir de una dada, sin utilizar la calculadora
• Resolver problemas en los que se utilicen triángulos rectángulos
• Resolver problemas de diversa índole, utilizando la trigonometría.
• Conocer las diversas formas de la ecuación de una recta
• Identificar rectas paralelas
• Obtener la ecuación de la recta, conocidos 2 de sus puntos, o conocido un punto y un vector dirección
• Interpretar funciones dadas mediante gráficas, tablas o fórmulas.
• Calcular dominios de funciones elementales
• Adquirir la idea intuitiva de continuidad de una función
• Calcular el vértice de una parábola y los puntos de corte con los ejes
• Representar gráficamente funciones: Lineales, afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica.
• Representar funciones definidas a trozos.
• Aplicar las propiedades de las potencias para resolver ecuaciones exponenciales sencillas
• Adquirir las nociones básicas de la estadística
• Representar datos obtenidos de tablas
• Interpretar gráficos estadísticos
• Calcular los parámetro de centralización y de dispersión, en particular la media y la desviación típica, de una serie de datos
• Adquirir los conceptos de variaciones permutaciones y combinaciones
• Conocer y aplicar las propiedades de los números combinatorios
• Resolver problemas sencillos de combinatoria
• Identificar experimentos y sucesos aleatorios.
• Calcular las probabilidades de sucesos, utilizando la regla de Laplace.
• Distinguir entre sucesos incompatibles, contrarios e independientes.

Contenidos mínimos: 1º Bachillerato. Modalidad Científico-Tecnológico.

• Operar con logaritmos, utilizando correctamente sus propiedades
• Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas no muy complicadas
• Calcular términos generales de algunas sucesiones
• Calcular el límite de algunas sucesiones
• Definir las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera y conocer las relaciones entre ellas.
• Conocer y aplicar las fórmulas de las razones trigonométricas de sumas y restas de ángulos, ángulo doble y ángulo mitad.
• Dada una razón y el cuadrante, saber calcular las restantes sin utilizar calculadora.
• Demostrar identidades y resolver ecuaciones trigonométricas.
• Operar correctamente con números complejos.
• Plantear y resolver problemas sencillos que requieran la utilización de números complejos.
• Resolver cualquier tipo de triángulo con ayuda de los teoremas del seno y el coseno.
• Reconocer y calcular ecuaciones de rectas y expresarlas en diversas formas.
• Conocer el significado de la pendiente y la ordenada en el origen de una recta.
• Calcular la ecuación de una recta paralela y perpendicular a otra dada.
• Estudiar la posición relativa de dos rectas.
• Hallar la distancia entre dos puntos, punto-recta, y distancia entre rectas paralelas.
• Plantear y resolver problemas relacionados con lo anterior.
• Conocer las cónicas, sus elementos y las relaciones entre éstos.
• Obtener la ecuación de la circunferencia y utilizarla para resolver problemas.
• Obtener la ecuación reducida de la elipse, la hipérbola y la parábola para obtener, a partir de ellas, sus características.
• A partir de la ecuación, reconocer el tipo de cónica y determinar sus elementos.
• Conocer y comprender el concepto de sucesión y saber calcular algunos términos generales.
• Calcular límites de sucesiones.
• Conocer y comprender el concepto de función y su idea práctica.
• Calcular dominios y recorridos de funciones usuales.
• Adquirir la idea de límite de una función en un punto, la de continuidad y la de discontinuidad.
• Adquirir la idea de límite de una función en el infinito.
• Calcular límites de funciones.
• Hallar el signo de una función y los puntos de corte con los ejes.
• Definir el crecimiento, decrecimiento, máximo y mínimo.
• Resolver problemas relacionados con lo anterior.
• Calcular asíntotas de funciones racionales.
• Esbozar la gráfica de funciones polinómicas y racionales.
• Representar funciones exponenciales y logarítmicas.
• Calcular funciones inversas y sencillas.
• Adquirir el concepto tasa de variación media de una función y de tasa de variación instantánea.
• Conocer la definición de derivada y su significado geométrico.
• Hallar la recta tangente a una curva en un punto dado.
• Conocer las fórmulas de derivación de las funciones elementales y aplicarlas.
• Calcular máximos y mínimos locales de funciones.
• Resolver problemas de optimización de funciones.
• Calcular e interpretar los parámetros estadísticos.
• Descubrir la relación estadística entre dos variables a partir del diagrama de dispersión. Determinar el sentido y la fuerza de dicha relación.
• Hallar con calculadora las medidas marginales de una distribución bidimensional.
• Calcular el coeficiente de correlación lineal.
• Calcular la recta de regresión.
• Distinguir entre experimentos aleatorios y deterministas.
• Utilizar la Ley de Laplace para el cálculo de probabilidades.
• Distinguir entre sucesos dependientes e independientes y entre simples y compuestos.
• Calcular probabilidades condicionadas.
• Plantear y resolver problemas sobre probabilidades.
• Comprender el concepto de distribución de probabilidades y función de probabilidad.
• Calcular la probabilidad de sucesos a partir del punto anterior.
• Conocer las características de una distribución binomial.
• Calcular probabilidades asociadas a distribuciones binomiales.

Contenidos mínimos: 2º Bachillerato. Modalidad Científico-Tecnológico.

• Conocer y aplicar el método de «Gauss» para resolver y discutir sistemas de ecuaciones lineales.
• Conocer, aplicar e interpretar las operaciones con matrices.
• Conocer y aplicar la definición y propiedades de los determinantes.
• Determinar el rango de una matriz, utilizando los determinantes.
• Conocer y utilizar la regla de Cramer para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
• Calcular la inversa de una matriz utilizando los determinantes.
• Discutir sistemas de ecuaciones lineales dependientes de un parámetro.
• Utilizar los distintos recursos tecnológicos (calculadoras científicas y gráficas, programas informáticos, etc.) como apoyo en los procedimientos que involucran el manejo de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.
• Operar correctamente con vectores en el espacio.
• Reconocer la dependencia e independencia lineal de un conjunto de vectores.
• Conocer el producto escalar, el producto vectorial y el producto mixto y sus aplicaciones.
• Aplicar los vectores a la resolución de problemas geométricos.
• Obtener las ecuaciones de un plano y una recta en el espacio, en diversas formas.
• Analizar posiciones relativas de rectas y planos en el espacio.
• Hallar la distancia entre dos puntos, de un punto a una recta, de un punto a un plano y entre dos rectas que se cruzan.
• Calcular áreas y volúmenes.
• Resolver problemas en los que haya que calcular ángulos, longitudes, áreas o volúmenes.
• Conocer y manejar la ecuación de la superficie esférica.
• Calcular límites de funciones.
• Determinar la continuidad y discontinuidad de una función.
• Conocer y aplicar la definición de derivada de una función en un punto.
• Estudiar la continuidad y derivabilidad de una función.
• Obtener la función derivada de una función cualquiera mediante las reglas de derivación.
• Hallar la ecuación de la tangente y de la normal a una curva en un punto.
• Aplicar la derivada para calcular los puntos críticos de una función y estudiar los intervalos de crecimiento y curvatura.
• Conocer y aplicar la regla de L'Hopital para el cálculo de límites.
• Representar gráficamente diversas funciones: polinómicas, racionales y trascendentes sencillas.
• Conocer el concepto de primitiva de una función y obtener primitivas de las funciones elementales.
• Dominar los métodos básicos para la obtención de primitivas de funciones.
  • Sustitución
  • Por partes
  • Funciones racionales
• Calcular áreas y volúmenes utilizando la integral definida.
  

Contenidos mínimos: 1º Bachillerato. Modalidad Ciencias Sociales y Humanidades.

• Operar correctamente con potencias y radicales.
• Plantear y resolver ecuaciones de 1º y 2º grado con una incógnita y sistemas de ecuaciones lineales.
• Plantear y resolver ecuaciones bicuadradas e irracionales.
• Plantear y resolver sistemas de ecuaciones de 2º grado con dos incógnitas.
• Plantear y resolver inecuaciones de 1º grado con una y con dos incógnitas.
• Plantear y resolver sistemas de inecuaciones de 2º grado con dos incógnitas.
• Plantear y resolver problemas que impliquen la utilización de ecuaciones y sistemas.
• Conocer y aplicar las fórmulas de la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica.
• Resolver problemas de porcentaje.
• Calcular el interés simple y compuesto y resolver problemas de amortización y capitalización.
• Comprender el concepto de función.
• Extraer información de una gráfica y reconocer continuidades y discontinuidades.
• Interpretar y manejar adecuadamente diversos aspectos de una función como crecimiento decrecimiento, máximos y mínimos a partir del análisis de la gráfica.
• Utilizar la regla de Ruffini y las igualdades notables para descomponer un polinomio en factores.
• Representar gráficamente funciones exponenciales y logarítmicas.
• Resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones de tipo exponencial y logarítmicas.
• Utilizar las funciones exponenciales y logarítmicas para resolver problemas de la vida real.
• Estudiar las características básicas de una función: dominio, simetrías, corte con los ejes, asíntotas y regiones del plano.
• Representar funciones polinómicas y racionales.
• Confeccionar e interpretar tablas de frecuencia.
• Traducir información dada en tablas a lenguaje gráfico y viceversa.
• Calcular e interpretar los parámetros estadísticos.
• Descubrir la relación estadística entre dos variables a partir del diagrama de dispersión. Determinar el sentido y la fuerza de dicha relación.
• Hallar con calculadora las medidas marginales de una distribución bidimensional.
• Calcular el coeficiente de correlación lineal.
• Calcular la recta de regresión.
• Distinguir entre variaciones, permutaciones y combinaciones; calcular su número.
• Operar con números combinatorios y factoriales.
• Utilizar el diagrama de árbol para formar las variaciones, permutaciones y combinaciones.
• Plantear y resolver problemas de combinatoria.
• Utilizar la Ley de Laplace para el cálculo de probabilidades.
• Distinguir entre sucesos dependientes e independientes y entre simples y compuestos.
• Calcular probabilidades condicionadas.
• Plantear y resolver problemas sobre probabilidades.
• Comprender el concepto de distribución de probabilidades y función de probabilidad.
• Calcular la probabilidad de sucesos a partir del punto anterior.
• Conocer las características de una distribución binomial.
• Calcular probabilidades asociadas a distribuciones binomiales.
• Conocer las características básicas de las distribuciones normales.
• Manejar con soltura la tabla de los Normal tipificada. N(O,1)

Contenidos mínimos:2º Bachillerato. Modalidad Ciencias Sociales y Humanidades.

• Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método de Gauss, y clasificarlos según sus soluciones.
• Discutir un sistema dependiente de un parámetro.
• Operar correctamente con matrices.
• Calcular la matriz inversa de una matriz dada.
• Calcular determinantes utilizando la regla de Sarrus, y a partir de los elementos de una fila y columna.
• Aplicar la regla de Cramer y el teorema de Rouché para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
• Discutir y resolver sistemas dependientes de uno o dos parámetros.
• Plantear y resolver problemas de programación lineal, analizando sus soluciones.
• Calcular límites de funciones en un punto y en el infinito, y determinar sus asíntotas, si las tiene.
• Determinar la continuidad y discontinuidades de una función.
• Calcular la derivada de una función en un punto.
• Calcular la función derivada de funciones potenciales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
• Obtener los datos necesarios para representar una función: dominio, continuidad, asíntotas, puntos críticos, crecimiento, curvatura, etc., y reconstruir su gráfica.
• Resolver problemas de optimización de funciones.
• Calcular integrales indefinidas inmediatas y por el método de cambio de variable.
• Calcular áreas de recintos y entre dos curvas sencillas, utilizando la integral definida.
• Describir el espacio muestral asociado a un experimente aleatorio, y operar con sucesos.
• Utilizar la regla de Laplace para calcular probabilidades de sucesos.
• Calcular probabilidades condicionadas.
• Utilizar la fórmula de la probabilidad total y el teorema de Bayes para resolver problemas de probabilidad condicionada.
• Definir y calcular el número de variaciones, permutaciones y combinaciones con y sin repetición.
• Obtener la función de probabilidad y de distribución de una variable aleatoria discreta y continua.
• Calcular probabilidades de variables normales y binomiales utilizando las tablas de la N(0,1) y la tipificación de variables normales.
• Calcular la probabilidad sobre la media muestral y sobre la proporción...
• Calcular intervalos de confianza.

Contenidos mínimos: Economía de empresa de 2º curso

• Reconocer los elementos del entorno general de las empresas.
• Conocer los conceptos y repercusiones de la internacionalización, deslocalización y globalización de la actividad empresarial.
• Valorar la responsabilidad social y medioambiental de la empresa en la actualidad.
• Aplicar las diferentes normas mercantiles.
• Reconocer las normas mercantiles que regulan el marco empresarial.
• Clasificar los distintos impuestos, así como sus elementos.
• Aplicar la liquidación de los impuestos en ejercicios prácticos.
• Clasificar las empresas según distintos criterios.
• Clasificar las formas jurídicas de empresa según el número de socios, su responsabilidad y el capital aportado al inicio de la sociedad.
• Identificar las decisiones más usuales de la empresa.
• Aplicar el proceso de la toma de decisiones.
• Contrastar costes y beneficios de cada decisión.
• Analizar los elementos organizativos de las empresas y de sus estructuras organizativas.
• Describir esquemáticamente el funcionamiento de organizaciones reales.
• Representar gráficamente estructuras organizativas y organigramas.
• Analizar los elementos de los sistemas de inventarios.
• Identificar los distintos objetivos de las áreas de la empresa en lo que se refiere a la gestión de existencias.
• Determinar el pedido óptimo, el tiempo entre pedidos y el número de pedidos a realizar en un periodo.
• Determinar y representar gráficamente los elementos fundamentales de gestión de inventarios.
• Calcular y evaluar el punto de pedido y relacionarlo con la gestión de inventarios.
• Aplicar los criterios PMP, FIFO y LIFO de administración de existencias.
• Identificar los costes de empresa.
• Estudiar los rendimientos y la productividad de la producción.
• Identificar los elementos que forman la función de producción.
• Tomar decisiones de producción o de compra en función de los costes.
• Estudiar los efectos de la producción sobre el medio ambiente.
• Identificar la relevancia de la gestión de calidad.
• Utilizar diferentes técnicas para planificar y esquematizar procesos de producción.
• Identificar los elementos de demanda y de la competencia de la empresa.
• Describir la actividad comercial de la empresa.
• Relacionar las diferentes técnicas de segmentación de mercados.
• Identificar los elementos mínimos de un estudio de mercado.
• Aplicar las decisiones sobre las variables del marketing.
• Representar las fases del ciclo de vida de un producto.
• Identificar las diferencias entre gama y línea de un producto.
• Estudiar los elementos de las actividades de promoción.
• Analizar los diferentes medios de publicidad y promoción.
• Reconocer las diferentes técnicas de merchandising.
• Seleccionar el trabajo para casos concretos.
• Contrastar la amplitud de las competencias en la gestión de personal.
• Identificar los elementos básicos de la documentación de la gestión de personal.
• Trabajar sobre ofertas de trabajo específicas e identificación de sus elementos.
• Identificar y seleccionar fuentes de financiación de una empresa.
• Identificar y clasificar inversiones.
• Decidir sobre la fuente de financiación que se ha de utilizar.
• Aplicar los criterios VAN y TIR a cada inversión y elegir la mejor inversión.
• Elaborar un informe de las decisiones tomadas.
• Calcular el periodo medio de maduración de una empresa industrial y comercial.
• Utilizar el Plan General de Contabilidad.
• Elaborar balances y cuentas de resultados siguiendo el modelo del PGC.
• Conocer otros estados financieros necesarios para el análisis financiero.
• Contrastar y analizar los datos analizados.
• Comprender la información que proporcionar los estados financieros para interpretar la situación patrimonial, financiera y económica de la empresa.
• Determinar las masas patrimoniales que forman el balance.
• Calcular los porcentajes de importancia relativa de las masas patrimoniales y los porcentajes de variación de las masas patrimoniales por diferentes periodos.
• Calcular, comparar e interpretar el fondo de maniobra.
• Identificar las fuentes de financiación de la empresa.
• Calcular los ratios financieros en referencia a la solvencia y a la liquidez.
• Analizar y comparar los resultados de los ratios para diferentes periodos o para diferentes empresas.
• Interpretar la información recogida en la cuenta de resultados.
• Calcular y desagregar los componentes de la cuenta de resultados.
• Calcular los indicadores de los resultados de la empresa: margen bruto, BAII, BAI y beneficio neto.
• Calcular la rentabilidad financiera y la rentabilidad económica y desagregar sus componentes.
• Analizar y comparar el apalancamiento y sus efectos.
• Recoger, analizar y evaluar ideas de negocio.
• Observar y comparar las características diferenciadoras de los diferentes proyectos de iniciativa empresarial.
• Simular y determinar el plan de creación de una empresa.
• Calcular y analizar un estudio de viabilidad general de un proyecto de iniciativa empresarial.
• Simular y estudiar los trámites documentales necesarios para la creación de una empresa incorporando la utilización de las tecnologías de la información y comunicación.
• Confeccionar una memoria de un proyecto simulado de iniciativa empresarial.
• Realizar una concreción sobre que aspectos tecnológicos ha supuesto la nueva economía.

► Índice Departamento de Matemáticas