IES Victoria Kent (Torrejón de Ardoz) Departamento de Física y Química

ENERGÍA CINÉTICA Y POTENCIAL

Materiales adaptados a partir de: Gómez Crespo, M.A.; Herrero, F.; Martín Díaz, M.J.; Redondo, M. y Salván, E. (1995) La energía: Transferencia, transformación y conservación. Ediciones de la Universidad de Zaragoza.

Energía cinética

Se denomina energía cinética a la energía asociada al movimiento de los cuerpos.  Supongamos una persona que empuja una vagoneta que está inicialmente en reposo y que se le somete a una fuerza constante durante cierto tiempo. Está claro que adquirirá cierta velocidad. Ha disminuido la energía de nuestro cuerpo y se ha transferido a la vagoneta donde se manifiesta como movimiento de la misma.

Aumento de la energía cinética de una vagoneta

Otra forma de describir el fenómeno sería decir que hemos realizado trabajo sobre la vagoneta y que ésta ha adquirido energía cinética (Ec). Por tanto, suponiendo que no se pierde nada en forma de calor, el trabajo realizado sobre la vagoneta será igual a la Ec que adquiere ésta.

W = Ec

Busquemos una expresión matemática para la energía cinética. En ella debe figurar, evidentemente, la velocidad pero también la masa. Propondremos como expresión para la energía cinética la siguiente:

Ec = ½.m.v2

Hemos relacionado el trabajo y la energía cinética en un caso particular en el que la vagoneta, inicialmente, está en reposo y por tanto no tiene Ec. En general, la vagoneta, cuando se le aplica la fuerza, no está en reposo sino que tiene una velocidad v1 y adquiere, tras la actuación de la fuerza, una velocidad v2. Entonces

W = Ec2 - Ec1 = )Ec

Por tanto, en general, y con validez para todos los casos, podemos decir que el trabajo realizado se ha invertido en variar la energía cinética.

Energía potencial

Suponed que pretendemos subir un bloque de masa "m" a una altura ")h" por encima de la posición en la que se encuentra (figura siguiente). Para mayor sencillez vamos a moverlo con velocidad constante. Para conseguirlo, además de un impulso inicial que ponga en movimiento al bloque, es necesario tirar de él con una fuerza igual al peso pero de sentido contrario.

 

 

 

Bloque que cambia de altura

 

En el proceso se transfiere energía desde nuestro cuerpo al objeto, y como éste ha cambiado de posición, ha variado su energía potencial gravitatoria. Otra forma de describir el fenómeno es decir que hemos realizado un trabajo sobre el bloque que se ha invertido en aumentar su Ep. Por consiguiente:

W = )Ep = Ep2 - Ep1

Siendo:

)Ep : Variación de energía potencial.

Ep2 : energía potencial en la situación final.

Ep1 : energía potencial en la situación inicial.

Busquemos una expresión matemática para la variación de Ep. En ella, deben estar incluidas tanto la masa como la variación de altura. Propondremos como expresión para la variación de la energía potencial la siguiente:

)Ep = m.g.)h

Es importante resaltar que en la expresión anterior medimos la variación de la Ep al elevar un cuerpo una distancia vertical "h". Podríamos hablar de Ep en términos "absolutos" si fijásemos de modo arbitrario un origen para los desplazamientos, es decir, un punto al que asignemos un valor de la altura igual a cero, y para el que la energía potencial fuese también igual a cero. En cada caso ese origen se podrá tomar del modo más cómodo, ya que lo que mediremos realmente serán las variaciones de la energía potencial con las variaciones de la altura. Veámoslo con el ejemplo de la figura.

 

Ejemplo de un borrador situado en la primera planta de un edificio

La figura representa cómo varía la altura cuando elevamos un borrador desde el suelo del aula que está a tres metros de la planta baja, hasta el encerado que está a un metro del suelo (por consiguiente a cuatro metros de la planta baja). Suponiendo que estamos en un aula del primer piso, podemos decir que el borrador está a 1 metro de altura (medida desde el suelo del aula) o decir que se encuentra a una altura de 4 m (medida desde el suelo de la planta baja).

Al elevar el borrador desde el suelo del aula hasta el encerado es lo mismo situar el origen en el suelo que situarlo en la planta baja, ya que como mediremos la variación de la energía potencial en función de la variación de la altura, ésta es siempre de un metro (h = 4m - 3m = 1m - 0m = 1m), por lo que podemos establecer que la variación de la energía potencial que ha tenido lugar ha sido en ambos casos de m.g.)h.

Y podremos escribir:

Ep = m.g.h

En esta expresión Ep es la energía potencial referida al punto desde donde medimos la altura (origen de alturas), que es también el origen de energías potenciales (la Ep de ese punto se dice que es cero).

Conservación de la energía mecánica

Recuerda que, en los distintos fenómenos que tienen lugar en la naturaleza, la cantidad total de energía permanece constante. Es decir, la energía en una situación anterior (situación 1) es la misma que en una situación posterior en el tiempo (situación 2).

E = Cte.   es decir   E1 = E2

En muchos de estos ejemplos se puede considerar que las únicas energías que entran en juego (se transfieren o se transforman) son la energía cinética y la energía potencial gravitatoria cuya suma se denomina energía mecánica.

Esquiador descendiendo una montaña

Imaginemos a un esquiador que se desliza por una pendiente nevada (figura). En la parte de arriba, cuando está en reposo, su energía mecánica se encuentra en forma de energía potencial. Pero, ¿qué sucede con su energía potencial cuando desciende? ¿Qué ocurre con su velocidad y con su energía cinética? Se puede concluir que lo que pierde de energía potencial lo gana en energía cinética, y que la suma de la energía potencial y de la energía cinética, es decir la energía mecánica, permanece constante.

Ep + Ec = Cte   y, por tanto,  Ep2 + Ec2 = Ep1 + Ec1

Podemos generalizar que: 

Cuando la única fuerza que realiza trabajo es el peso, la energía mecánica permanece constante

En realidad, en la mayoría de los casos, existe rozamiento y algo de energía mecánica se convierte en energía térmica. No obstante, en los casos en que el rozamiento es muy pequeño, la expresión anterior es una buena aproximación. De todas formas, aunque la energía mecánica no se conserve, la energía total siempre se conservará.

Si se tiene en cuenta que:

Ep = m.g.h   y   Ec = ½.m.v2

se obtiene una expresión, de la ecuación anterior muy útil en la práctica.

m.g.h2 + ½.m.v22 = m.g.h1 + ½.m.v12